Enigmes tordues...

Voila une énigme pour personnes douées... :

Un automobiliste parcourt 390 km. Déterminez sa vitesse moyenne sachant que s'il diminue sa vitesse de 10 km/h, la durée du voyage augmente de 48 minutes.

Chapeau à celui qui trouvera la reponse avec un développement correct ( sans taper dans le tas ), sans avoir triché avec internet...

j'ai essayé :


choix des inconnues: soit x le temps en heure au départ et y la vitesse moyen en km/h

mise en équation (le plus dur) :


390=x*y <=> 390/y=x

(explication si par exemple le temps est de 4h soit 240/60 de min il suffit de multiplier le nombre d'heure obtenue par la vitesse en km/h et on obtient la distance (en km)!!!!)

390= (x+48/60)*(y-10)

(temps augmenté de 48 minutes soit 48/60 d'heure et vitesse -10)


résolvont la deuxième équation :

390=x*y-10x+(48/60)*y-480/60 (or on sait que x*y=390 d'après ma première équation)
<=> 390-390= -10x+(48/60)y-480/60
<=> 8=-10x+(4/5)y (or x=390/y)
remplacons ==>8=-3900/y+4y/5
==>mise au même dénominateur:
40y=-19500+4y²<=>4y²-40y-19500=0
on peu tout diviser par 4: y²-10y-4875=0

je ne sais pas si vous connaisez cette formulle mathématique mais dans un cas comme cellui-ci on applique la méthode du "delta":

∆=b²-4ac <=> 100-4*(1*-4875)=19600=∆

suite de la formulle ∆=(-b±√∆)/2a ce qui nous donne:

(-10±√19600)/2= soit 75 soit -65 une vitesse étant toujours positive la solution négative est a rejeté et donc la bonne solution est 75km/h!!!!

j'ai donc trouvé 75km/h de vitesse moyenne.

ma preuve:

donc si 75km/h est juste ca veux donc dire que il parcourt 390 km en 5h12 or si on diminue sa vitesse de 10km/h on arrive a 65km/h e il faut allors
6h donc 48 minutes de plus C.Q.F.D

il m'a fallu 10 min pour résoudre le problême et 15min pour l'écrire...

j'ai gagné quoi?

ps pour ceux qui n'ont pas tous compris je peux vous aidez si vous voulez^^

ben quoi personne ne répond? Vous avez peut être pas le courage de tout lire je comprend pour ceux qui n'aime pas les maths sa doit être pénible....

J'aimerais quand même savoir si j'ai juste moi^^

Je suis EPATE... C'est tout à fait juste... BRAVO
J'en cherche un plus dur pour demain... Encore félicitation!
Je ne m'attendais pas a avoir une si rapide reponse...
Tu étudies les maths??

Mais il y avait une solution plus facile... J'ai pas le temps aujourd'hui mais demain je mets un plus dur et je te met la solution avec un developpement plus facile de l'autre...

Mais je comprend pas, ça ne pourrait pas par exemple etre 390 km/h ???

Mais il peut y avoir beaucoup de solutions

Non, il ya une seule solution! Regarde mieux le raisonnement ou attends demain. Il faut etre fort en math, c'est tout.

Lanfeust88 a écrit:

Voila une énigme pour personnes douées... :

Un automobiliste parcourt 390 km. Déterminez sa vitesse moyenne sachant que s'il diminue sa vitesse de 10 km/h, la durée du voyage augmente de 48 minutes.

Chapeau à celui qui trouvera la reponse avec un développement correct ( sans taper dans le tas ), sans avoir triché avec internet...

Ok mais si l'automobiliste ne ralentit jamais alors il arrivera en une heure et aura rouler à 390 km/h car il a une super Voiture

Juste pour savoir, vous êtes en quelles classes ?? Parce que ça, c'est niveau fin de Seconde, début de 1ère !! Bravo Anastasia pour la résolution dans les règles de l'art méthématique !

Personnellement, je suis en Terminale Scienfitique Européenne Spécialité Mathématiques et je compte faire une prépa Mathématique donc lache toi Lanfeust, je t'attend !

J'ai pas telement de mérite je suis en terminal section math/science (j'ai donc 17 ans je vais sur mes 18)
Et le pire c'est que je compte pas faire des maths plus tard^^ (je compte faire géologie)

mais bon ce petit problême ma amusé il me fait penser aux problêmes que je résous pour ma soeur en plus compliqué..


Merci pour vos compliments c'est très gentil le problême c'est que demain je ne pourrais pas répondre car justement mercredi j'ai mon examen de math!!!!!!!! (et je peux vous jurer que c'est ultra dur en général j'arrive a obtenir les 60%.....)


ps: je suis belge alors le système scolaire français j'ai du mal^^

Pareil que toi, demain j'ai les épreuves longues... Pas de chances...

Planning :
Mardi : 8h->12h Maths ; 14h->17h30 Physique Chimie
Mercredi : 8h->11h30 SVT
Jeudi : 8h->12h Philosophie ; 14h->17h Espagnol
Vendredi : 8h->12h Histoire Géographie ; 14h->17h Anglais



Je vais pas pouvoir faire grand chose pour toi Lanfeust dans tes sombres problèmes de vitesse avant Samedi je pense...

Allez, je me prépare pour demain !

on pourrais m'expliquer comment vous compté vos année??? la seconde chez vous c'est l'avant dernière année de secondaire ??? et la 1ère c'est la terminal? Pouvez vous éclairer ma lanterne je vous pries...


@clindor: Waazaaaa quelle horaire horrible t'a plein d'examen d'un coup moi j'ai

mardi: français (dissert+philo) 8h15-12h15
mercredi: math 8h15-12h15
jeudi: néerlandais 8h15-11h15
vendredi: chimie et biologie 8h15-11h15
lundi: anglais 8h15-11h15
mercredi physique 8h15-10h15

ET puis fini lol j'y suis pas encore allez courage clindor je te comprends^^

Lol les apprentis matheux, vous voulez des questions que j'ai eu à mes concours de prépas...

J'ai fait comme toi clindor, spé mat section européenne anglais...

sinon dans l'ordre c'est

seconde (bac-2)
première (bac-1)
termiale (bac)

Oh mon dieu, je suis un futur Toonsky !!! Et t'as fait MPSI aussi je suppose ! Et comme moi, option Informatique ?? Ma vie est fichue...

Bon, et bien j'attend la question et personnellement, m'en vais faire ma petite journée du Mardi !

Vous voulez un probleme dur? Eh ben voila :

Je laisse tomber une pierre dans un puit et au bout de trois seconde, j'entends le "plouf". Quelle est la profondeur du puit? ( accéleration de la pesanteur : 9,81 m/s² ; vitesse du son : 340m/s )

Alors la, celui qui me trouve celle-la, je le protege dans tribal jusqu'à la mort...

anastasia a écrit:

ps: je suis belge alors le système scolaire français j'ai du mal^^

Moi aussi je suis belge. Tu habites ou??

Elle est faisable ou pas à première vue il manque des données, le poids de la pierre, ou alors si on assimile l'endroit à du vide...

Je vais m'y pencher...

Et non mon clindor, j'ai fait PCSI puis PSI puis les concours CCP, mais j'aime bien l'info

Un futur moi, lol j'avais déjà h3ffron comme deuxième moi déidément...
Tu sera le bis

Il ne manque aucune donnée. J'ai du la faire comme sa, sans rien de plus et j'y suis arrivé. Alors vous aussi!

équations à 3 inconnues à pripori :
t=temps de chute
v=vitesse de chute
z= hauteur de chute

En posant vitesse initiale = vo = 0
et hauteur initiale = zo = 0

vitesse de chute = racine (2*g*(zo-z)) = racine (2*g*z)
vitesse à la date t = -g*t +zo =-g*t
z = -0.5*g*t² + vo*t + zo = -0.5*g*t²
t = temps total - temps remonté du bruit = 3 - |z|/vitesseson

lol j'ai une équation de trop, normalement, on doit y arriver, je vais manger réponse tout à l'heure

Alors, personne ne trouve??

Je suis en train de réviser mon SVT en ce moment (cf mon planning de la semaine !) donc désolé mais je peux pas résoudre pour l'instant tes problèmes de puit. Mais on peux commencer par ce qu'à fait Toony :

Et j'ai pas encore abordé la chute libre en cours, mais je suppose qu'ici, il faut considérer le frottement aussi...

Mon lycée fait une préparation au Concours Général de Physique auquel je participe, on a fait ondes/laser et flux/induction magnétique, quand on arrivera aux forces, je verrai ça !

je viens de finir d'étudier math je suis crevé mais je sais comment faire ton truc!! je poste la réponse demain je vous laisse chercher...Niark niark (et en effet il ne manque aucun donnée....)



réfléchissez bien!!!!

si il en manque car pour entendre"plouf" il faut savoir a quelle profondeur se situe l'eau

Non, c'est aussi une inconnue... Dame Anastasia a trouve elle... VOus etes nargués...

le 3 seconde avant le plouf donne toutes les info voulu, je l'avais lu trop vite aussi le premier coup, mais en le relisant j'ai vue qu'il ne manquait rien.

bon, je ne vais pas le résoudre, jai passer la journée a faire des math pour mon exam la semaine prochaine... La Place, série de puissance, et fourier... vous connaissez?

et moi je viens du quebec... et tout vos message qui dit ou vous en etes a lecole m'enbrouille lol.

moi j'en suis a ma 2 ieme année de Bac sur 4 ans

et on a un systeme completement différent des votres....

6 ans de primaire
5 ans de secondaire
2 ou 3 ans de cégep
4 ans de Bac a l'universiter
3 ans de maitrise a l'universiter
et finalement le doctorat qui est 4 ans je crois